Beräkna \(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}\)

\[\frac{2}{3}\]

När man ska dividera ett bråk med ett annat bråk är det detsamma som om man inverterar bråket i nämnaren och multiplicerar detta med bråket i täljaren. Att invertera ett bråk innebär att man byter plats på täljare och nämnare.
\[\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}=\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{3}\]
När vi väl ska multiplicera de båda bråken tar vi täljare för sig och nämnare för sig:
\[\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{3}=\frac{1\cdot4}{2\cdot3}=\frac{4}{6}\]
Både \(4\) och \(6\) är jämna tal och därmed delbara med \(2\), vi kan därför förkorta bråket med \(2\):
\[\frac{4}{6}=\frac{4/2}{6/2}=\frac{2}{3}\]
En smidigare lösning är att förkorta redan från början: \[\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}=\frac{1}{\cancel{2}}\cdot\frac{\cancel{4}^2}{3} = \frac{2}{3}\]

Svaret är alltså \(\normalsize{\frac{2}{3}}\) i sin enklaste form.