Förenkla (11^{12})^3

\[11^{36}\]

Hur gör vi om vi har en potens med en annan potens i basen? Ta till exempel \((11^{12})^3\). Det som står är egentligen \[11^{12}\cdot11^{12}\cdot11^{12}\]

och vi vet att detta är lika med \[11^{12+12+12}=11^{12\cdot3}=11^{36}\]

Alltså har vi \[(11^{12})^3=11^{12\cdot3}=11^{36}\]

Mer generellt, om \(a\), \(b\) och \(x\) är heltal har vi att

\[(x^a)^b=x^{a\cdot b}\]

Svar: \(11^{36}\)