Egenskaper av talföljden 6, 15, 27, 42, ...

Har du en fråga du vill ställa om Egenskaper av talföljden 6, 15, 27, 42, ...? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se

Vi har talföljden \(6, 15, 27, 42, ...\)

  1. Vad är differensen? Är den konstant eller jämt växande?
  2. Skriv ett uttryck för \(a_n\)
  3. Prova formeln \(a_n\) för \(n=4\)

Ledtråd: Utgå från differensen mellan \(6\) och \(15\) när uttrycket för \(a_n\) skapas

1. Differensen mellan \(6\;\text{och}\;15=9\), differensen mellan \(15\;\text{och}\;27=12\), differensen mellan \(27\;\text{och}\;42=15\). Vi ser att den är konstant växande med \(3\).

2. \(\text{Differensen}\;=9= 3\cdot3=3(2+1)=3(n+1),\;\text{då}\;n=2\) \[a_n= a_{n-1}+3(n+1)\]

3. För \(n=4\): \(a_4=27+3(4+1)=27+15=42\)
Vi ser att formeln för \(a_n\) stämmer.