Konfidensintervall
Affärskedjan Explosiva Grejor köper ett parti om 7 000 fyrverkeripjäser från sin leverantör, Krutfabriken AB.
Krutfabriken påstår att högst 6% av pjäserna är defekta (krutsatsen antänds inte av stubintråden).
Explosiva Grejor bestämmer sig för att undersöka hur stor andel defekta som finns i partiet (populationen) genom att testa ett urval (stickprov). Testet går ut på att antända stubinen och se om krutsatsen antänds. Detta är tyvärr förstörande provning och man vill ha ett så litet stickprov som möjligt men ändå få en god uppfattning om andelen defekta pjäser i partiet. Det bestäms att stickprovet skall vara 400 stycken. Vid provet var 16 pjäser defekta.
Andelen defekta i stickprovet \[p = \frac{16}{400} = 4\%\] vilket är en punktskattning av andelen defekta i hela partiet (populationen).
Om vi hade gjort ett nytt stickprov hade det mycket väl kunnat få ett annat värde. Denna formel ingår ej enligt kursplanen men för den som är intresserad så anges den.
I vårt fall \[f= 1,96\sqrt{\frac{4(100-4)}{400}} = 1,92\%\] vi får konfidensintervallet \[4 \pm 1,92\] Undre gräns \(2,08\%\) och övre gräns \(5,92\%\).
Leverantörens påstående att andelen defekta pjäser i det levererade partiet är högst \(6\%\) kan med god säkerhet accepteras.