Uppgift 10

Lös andragradsekvationen \(x^2-6x+5=0\) med algebraisk metod.

Lösningsförslag

För att lösa andragradsekvationen använder vi oss av PQ-formeln. Från andragradsekvationen kan vi se att \(p=-6\) och \(q=5\), insättning i formeln ger:

$$\begin{align} x & = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left( \frac{6}{2} \right)^2 -5} \\ x & = 3\pm \sqrt{3^2-5} \\ x & = 3 \pm \sqrt{4} \\ x & = 3\pm 2\end{align}$$

Detta ger två ekvationer:

$$\begin{align} x_1 & = 3+2 =5 \\ x_2 & = 3-2 =1\end{align}$$

Svar: \(x_1=5\) och \(x_2=1\)

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2c, vårterminen 2015" - Ladda ner provet här.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 10? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se