Uppgift 19

Lös ekvationen $7^{\frac{x}{5}} =1,3$ och svara med minst två decimaler.

Vi applicerar tiologaritmen på båda sidor om ekvationen $7^{\frac{x}{5}} =1,3$

$$\lg\left(7^{\frac{x}{5}}\right) =\lg(1,3)$$

Vi använder logaritmlagen för exponenter

$$\frac{x}{5}\cdot\lg(7)=\lg(1,3)$$

$$\frac{x}{5}=\frac{\lg(1,3)}{\lg(7)}$$

$$x = 5\cdot \frac{\lg(1,3)}{\lg(7)}$$

$$x=0,674143...\approx 0,67$$

Svar: $x=0,67$

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2a, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 19? Ställ den på Pluggakuten.se

Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se