Uppgift 19

Hugo och Ilona ska göra en datorsimulering av en raket som ska landa på
månen. De har var sin modell för att beskriva raketens rörelse mot månens yta.

Hugo använder modellen \(h(t)=\frac{t^2}{90}-\frac{20t}{3}+1000 \) där h är höjden i meter över månens yta och t är tiden i sekunder från det att raketen påbörjar sin landning. 

a. På vilken höjd över månen påbörjar raketen sin landning enligt Hugos
modell?
b. Beräkna h(300) och tolka resultatet.

Ilona använder modellen \(g(t)=1000-\frac{10t}{3}\) där g är höjden i meter över månens yta och t är tiden i sekunder från det att raketen påbörjar sin landning.

Jämför Hugos och Ilonas modeller för hur raketen rör sig mot månens yta från det att raketen påbörjar sin landning till dess att den landat på månen.

c. Beskriv två likheter hos modellerna. 
d. Beskriv någon skillnad mellan modellerna.

a) 1000m

b) h(300) = 0, ”Efter bromsning i 300 s så landar raketen på månen”

c) t.ex. ”h(0) = g(0) och h(300) = g(300)”

d) t.ex "höjden minskar lika mycket hela tiden i Ilonas modell, i den andra går det fortare i början och långsammare på slutet"

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2c, vårterminen 2012" - Ladda ner provet här

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 19? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla feedback@matteboken.se!