Uppgift 13

Thales från Miletos var en grekisk matematiker som levde för 2600 år sedan.
Han formulerade en sats med följande innebörd:

Varje triangel som är inskriven i en cirkel har en rät vinkel om en av triangelns
sidor är diameter i cirkeln.

Triangeln ABC är inskriven i en cirkel på ett sådant sätt. Sidan AC är en diameter i cirkeln. Punkten M är mittpunkt på sträckan AC. I figuren är även sträckan BM inritad.

U13 2B

  1. Förklara varför de två vinklarna betecknade med x är lika stora.
  2. Visa, utan att använda randvinkelsatsen, att Thales sats är korrekt.

a) T.ex. "Triangeln ABM är likbent för att AM och BM är radier i cirkeln."

b) Se videolektion

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2c, vårterminen 2012" - Ladda ner provet här

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 13? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla feedback@matteboken.se!