Uppgift 19

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.


ABCD är en fyrhörning. E är mittpunkt på CD.

Uppg 19 - PP3 - KVA

Kvantitet I: Arean av fyrhörningen ABCE

Kvantitet II: 3/4 av arean av fyrhörningen ABCD

A. I är större än II
B. II är större än I
C. I är lika med II
D. Informationen är otillräcklig

Lösningsförslag

Det finns ingenting från uppgiften eller figuren som ger något specifikt förhållande mellan fyrhörningarnas sidor. Därför är det värt att undersöka extremfall.

Vi låter alla sträckor i figuren vara lika stora som de är på bilden.

Om vi minskar sträckan AB markant genom att flytta på hörnet B mot hörnet A, kommer sträckan BC bli något längre samtidigt som AB är väldigt kort i förhållande till de andra stäckorna. Fyrhörningen ABCE area kommer då att utgöra ungefär hälften av fyrhörningen ABCD area. Alltså kvantitet I är mindre än kvantitet II.

Om vi ökar sträckan AB markant genom att flytta på hörnet B bort från A, kommer både sträckan AB och BC att bli långa i förhållande till de andra sträckorna. Fyrhörningen ABCE area kommer då utgöra nästan hela arean av fyrhörningen ABCD. I detta fall är kvantitet I mycket större än kvantitet II.

Genom att tänka två extremfall får vi fram två argument som ger oss att informationen är otillräcklig. Rätt svarsalternativ är däför D.

Svar: D

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del höstterminen 2017, Provpass 3 - Ladda ner provet här.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 19? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se!