Uppgift 21

Ladda ner KVA Provpass 5


Kvantitet I: \(\sqrt{10 - \left ( \frac{0,4}{\sqrt{0,16}} \right ) }\)

Kvantitet II: 3

A   I är större än II 
B   II är större än I 
C   I är lika med II 
D   informationen är otillräcklig


Lösningsförslag:

Vi behöver förenkla kvantitet I och vi börjar med uttrycket i parentesen:

$$\frac{0,4}{\sqrt{0,16}}$$

Kvadratroten ur 16 är 4 vilket betyder att kvadratroten ur 0,16 är 0,4:

$$0,4\cdot0,4=0,16$$

Vi får då

$$\frac{0,4}{\sqrt{0,16}}=\frac{0,4}{0,4}=1$$

Nu när vi vet värdet på uttrycket i parentesen kan vi beräkna värdet på hela uttrycket:

$$\sqrt{10 - \left ( \frac{0,4}{\sqrt{0,16}} \right ) }=\sqrt{10-1}=\sqrt{9}=3$$

De två kvantiteterna är alltså lika stora vilket betyder att rätt svar är alternativ C.

Notera att \(\sqrt{9} \neq -3\). Anledningen till att svaret är positivt (\(\sqrt{9}=3\)) beror på definitionen för kvadratrot, som säger att det är den icke-negativa lösningen som är svaret. De fall då man kan sätta plus eller minus framför ett rottecken är när man exempelvis löser ekvationen \(x^2=9\), eftersom \((-3)^2=(3)^2=9\). \(x\) har i detta fall två lösningar, nämligen 3 eller -3. Skillnaden är att i det senare fallet beräknar vi en ekvation och i uppgift 21 räknar vi endast ut en kvadratrot.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 21? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se