Bearbetar matematik: 50%

Matematisk problemlösning

1. 5(3x)=(4+x)2

Vilket värde har x?

  1. 0
  2. 1
  3. 72
  4. 113

155x=8+2x

2x5x=815

7x=7

x=77=1

Svar: B


2. Linjen y=kx+m är inritad i koordinatsystemet nedan. Vad är riktnings­ koefficienten k för linjen?

  1. 13
  2. 13
  3.  3
  4.  1

Punkt 1 (3, 0)

Punkt 2 (0, -1)

k=y2y1x2x1=1003=13

Svar: B


3. Vad är 491313+49?

  1. 49
  2. 727
  3. 733
  4. 1681

491313+49=427927+1227=727

Svar: B


4. Cirkeln i figuren har radien 1 cm. Punkten M är cirkelns medelpunkt. Vad är x?

  1. 3 cm
  2.  4 cm
  3.  7 cm
  4.  32 cm

(x+1)2=32+(1+3)2

x2+2x+125=0

x=4

Svar: B


5. I vilket av följande intervall ligger x om x=4

  1. 1,2<x1,6
  2. 1,6<x2,0
  3. 2,0<x4,0
  4. 4,0<x6,0

x=4=2=1,42

Svar: A


6. Vad är medelvärdet av 13 och 15?

  1. 18
  2. 1075
  3. 14
  4. 415

13+152=515+3152=8152=830=415

Svar: D


7. En kvadrat har lika stor area som en rektangel med basen x cm och höjden 3x/4 cm. Vilket svarsalternativ motsvarar kvadratens sidlängd?

  1. \sqrt{\frac{3}{2}}x cm
  2.  \frac{3x}{2} cm
  3.  \frac{\sqrt{3}x}{2} cm
  4.  \frac{9x}{16} cm

Beräkna rektangelns area: A= \frac{3x}{4}\cdot x=\frac{3x^2}{4}
Drag roten ur detta för att få kvadratens sida.

Svar: C


8.  xy^2=18
     xy=3

Vad är x?

  1.  \frac{1}{2}
  2. \frac{3}{2}
  3.  2
  4.  \sqrt{6}

xy=3 ger y=\frac{3}{x}

Detta sätts in i översta ekvationen vilket ger x=\frac{1}{2}

Svar: A


9. Vilket svarsalternativ är lika med 5\cdot 5^0 \cdot 5^{-2}+5

  1.  5
  2.  5,2
  3.  6
  4.  10

5^0=1 och 5^{-2}=\frac{1}{25} blir första termen \frac{1}{5}

Det vill säga uttrycket blir \frac{1}{5}+5=5,2

Svar: B


10. x\neq0

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket \frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{1}{x}}+3

  1. 0
  2.  1
  3.  x
  4.  \frac{x}{x^2}

Regeln för division av kvoter ger: \frac{x-3}{x}\cdot\frac{x}{1}+3=x

Svar: C


11. Ekvationen för linjen L kan skrivas y = \frac{2}{3}x + \frac{4}{3}. Linjen L går genom punkten (1, 2). Vilket svarsalternativ anger en punkt på L?

  1. (-2, 0)
  2.  (0, 1)
  3.  (2, 3)
  4.  (3, 3)

Sätt in resp. punkts värde för x i linjens ekvation och se om y-värdet stämmer överens.

Svar: A


12. Det tar 11 sekunder för Oscar att springa y meter. Hur många sekunder tar det för honom att springa x meter med samma medelhastighet?

  1. \frac{x}{11y}
  2. \frac{y}{11x}
  3. \frac{11x}{y}
  4.  \frac{11y}{x}

Hastigheten v =\frac{sträckan}{tiden} dvs. v=\frac{y}{11}
Tiden t för att springa x meter blir då t=\frac{sträckan}{v}, dvs. t=\frac{x}{\frac{y}{11}}=\frac{11x}{y}

Svar: C


Har du en fråga du vill ställa om XYZ? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se