Uppgift 28

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.


x, y, z, 5 och 7 är positiva heltal där x<y<z<5. Vad är medelvärdet av de fem talen?

(1) Produkten xyz är jämnt delbar med 6.

(2) Två av talen x, y och z är primtal.

A. i (1) men ej i (2)
B. i (2) men ej i (1)
C. i (1) tillsammans med (2)
D. i (1) och (2) var för sig
E. ej genom de båda påståendena

Lösningsförslag

Från uppgiften har vi fått att x, y och z är positiva heltal som är strikt mindre än 5. Vidare är x mindre än y och y mindre än z. Det betyder att våra okända variabler kan anta följande:

(x,y,z)=(1,2,3)
(x,y,z)=(1,2,4)
(x,y,z)=(1,3,4)
(x,y,z)=(2,3,4)

(1): Från uppgiften vet vi vilka taluppsättningar variablerna x, y och z kan anta, därför kan vi också räkna fram deras produkt. Produkterna blir 6, 8, 12, 24. Alla utom produkten 8 är jämnt delbara med 6. Tillräcklig information saknas.

(2): Det finns två primtal mellan bland talen 1,2,3 och 4, vilka är 2 och 3. Med storleksordningen given av uppgiften kan två olika talföljder utgöra svaret, (1, 2, 3) samt (2, 3, 4). Tillräcklig information saknas.

(1) och (2) tillsammans: Flera av talföljderna uppfyller båda villkoren. Alltså saknas tillräcklig information även om påståendena används tillsammans. Rätt svar är alltså E, ej genom de båda påståendena.

Svar: E

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del höstterminen 2017, Provpass 3 - Ladda ner provet här.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 28? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se!