Diagram, tabeller och kartor

29. Hur många gråsälar fälldes och undersöktes 2008?

  1. 71
  2. 101
  3. 108
  4. 118

\(24+39+28+10+7\) Summa \(108\)

Svar: C

30. För hur många av åren gällde att antalet fällda och undersökta gråsälar i åldersgruppen 11–15 år var större än tio, samtidigt som motsvarande antal i åldersgruppen 16–20 år var mindre än fem?

  1. 2
  2. 3
  3. 5
  4. 6

År med antal 11-15 år >10 2002, 2005, 2006, 2008, 2009, 2010

År med antal 16-20 <5 2002, 2003, 2004, 2007, 2009

År som uppfyller båda villkoren 2002, 2009

Svar: A

31. Hur stor andel av gråsälarna som fälldes och undersöktes 2011 var 11 år eller äldre?

  1. 1/2
  2. 1/3
  3. 1/4
  4. 1/5

8+8+4 summa 20

Antal totalt 17, 23, 8, 8, 4 summa 60

Andel 20/60 0 1/3

Svar: B

32. Studera antalet nystartade företag inom branschen Förlag, radio, TV, film och telekommunikation samt branschen Programmering och informationstjänster de olika kvartalen 2014. Vilket kvartal var det sammanlagda antalet nystartade företag inom dessa två branscher som minst?

  1. Första kvartalet
  2. Andra kvartalet
  3. Tredje kvartalet
  4. Fjärde kvartalet

1285 Kvartal 2014:3

Svar: C

33. Identifiera det kvartal då flest företag startades. Hur stor andel av de redovisade branschkategorierna hade fler än 1 000 ny- startade företag detta kvartal?

  1. 1/3
  2. 2/3
  3. 3/4
  4. 2/5

Flest företag startades 2012 kv 1 (20 117 st). Under detta kvartal redovisade 8 branscher fler än 1000 nystartade företag. Totalt redovisas 19 branscher. Andelen är 8/19 vilket ligger närmast alternativ D (två femtedelar).

Svar: D

34. Jämför antalet nystartade företag inom branschen Tillverkning och dylikt fjärde kvartalet 2012 och fjärde kvartalet 2014. Med hur många procent hade antalet nystartade företag ökat?

  1. 35 procent
  2. 45 procent
  3. 55 procent
  4. 65 procent

Ökat från 680 till 1002 ökning 322 ung 45%

Svar: B

Svensk film

1Recensionsindex bygger på ett genomsnittsbetyg från Dagens Nyheter, Svenska Dagbladet, Göteborgs- Posten, Sydsvenskan, Metro, Aftonbladet, Expressen, Nöjesguiden, Allt om film, TV4 Nyhetsmorgon, SVT morgon, SVT Filmkrönikan, moviezine.se, TT Spektra och SR P4.

Uppgifter

35. Hur många av de redovisade filmerna hade både ett publiktal om minst 100 000 och ett recensionsindex över 3,50?

  1. 3
  2. 8
  3. 14
  4. 17

I det nedersta diagrammet visas både publiktal och recensionsindex. Dra en vertikal linje vid recensionsindex 3,50, och en horisontell linje vid publiktal 100 000:

De filmer som ligger i det övre högra hörnet har både recensionsindex över 3,50 och publiktal över 100 000.

Det finns två filmer som tydligt har ett publiktal över 100 000, och en film som ligger precis på linjen. Eftersom frågan kräver “minst 100 000”, bör denna film också räknas med, vilket ger svaret 3. (2 finns desstuom inte som svarsalternativ)

Svar: A

36. Anta att samtliga besök på svenska filmer gällde premiärsatta långfilmer. Hur många besök hade en svensk långfilm i genomsnitt 2007?

  1. \(70\,000\)
  2. \(90\,000\)
  3. \(110\,000\)
  4. \(140\,000\)

Vi behöver läsa av antalet besökare år 2007 (mittersta diagrammet) och antalet premiärsatta filmer (översta diagrammet).

Antal miljoner besökare:

Antal premiärsatta svenska långfilmer:

Detta ger ett medelantal besökare på 3 220 000 / 29. Vi kan avrunda uppåt en aning till 3 300 000 / 30 = 110 000 besök per film. Vilket passar bäst med alternativ C, 110 000.

Svar: C

37. För vilket år gällde att både antalet premiärsatta svenska långfilmer och antalet besök på svenska filmer nådde en av sina tre högsta noteringar under den redovisade perioden?

  1. 2000
  2. 2001
  3. 2004
  4. 2005

Markera de tre högsta antalet premiärsatta svenska långfilmer, och de tre högsta besökstalen i det översta respektive mittersta diagrammet:

Antal filmer:

Det enda år som uppfyller båda krav är år 2000.

Svar: A

38. Hur stor var andelen spelfilmer av det totala antalet premiärsatta långfilmer det år då denna andel var som minst?

  1. 50 procent
  2. 60 procent
  3. 70 procent
  4. 80 procent

Här är det lätt att börja beräkna andelen spelfilmer för respektive år, men med ett intervall på elva redovisade år kommer det att ta alldeles för lång tid. Här lönar det sig att tänka grafiskt istället! Vi kan se punkterna för varje år som ett bråk. Nedan finns några år markerade som exempel:

Om vi tar bort diagrammet blir staplarna och deras höjdförhållanden tydligare. Samma staplar som i det ovanstående diagrammet visas nedan:

Under år 2000 (det vänstra paret av staplar) utgör den gröna stapeln (antal spelfilmer) ungefär tre fjärdedelar (75%) av den röda stapeln (totalt antal filmer).

Under år 2005 (det mittersta paret av staplar) utgör den gröna stapeln ungefär två tredjedelar av den röda stapelns höjd.

Under år 2008 (det högra paret av staplar) utgör den gröna stapeln strax över hälften av den röda stapelns höjd.

Med hjälp av denna metod för att ögonmåtta andelarna, hittar vi snabbt att det finns två årtal som sticker ut – två årtal där spelfilmerna verkar utgöra en mycket mindre del av det totala antalet filmer, jämfört med andra år.

Dessa förhållanden kan vi sedan beräkna för hand:

\(\frac{12}{20} = \frac{6}{10} = 60\,\%\)

\(\frac{21}{36} = \frac{7\cdot3}{4\cdot9} = \frac{7}{12} = 50\,\% + \frac{1}{12} ≈ 58\,\%\)

År 2008 var andelen spelfilmer som lägst, och då var andelen strax under 60%, vilket motsvarar alternativ B.

Svar: B

Åldersfördelning bland vårdpersonal

Uppgifter

39. Identifiera den av de fyra yrkesgrupperna där andelen 35–44-åringar var som minst. Hur många individer motsvarade denna andel?

  1. \(3\,000\)
  2. \(5\,000\)
  3. \(6\,000\)
  4. \(8\,000\)

Den grupp som har minst andel är specialistsjuksköterskor. Frågan är nu hur stor andelen är. Ett bra sätt att göra detta är att dela upp en cirkel i fem respektive sex lika stora bitar:

och sedan jämföra storleken hos en bit med storleken i diagrammet. Om vi gör detta finner vi att en sjättedel är den andel som passar bäst med andelen specialistsjuksköterskor i åldrarna 35-44 år.

Totalt finns det 48 862 specialistsjuksköterskor. En sjättedel av detta är:

\(48\,862/6 ≈ (48\,000 + 1000)/6 = 8000 +\) lite till

Men eftersom \(8\,000\) är det högsta alternativet behöver vi inte beräkna “lite till”, utan vi kan direkt sluta oss till alternativ D, \(8\,000\).

Svar: D

40. Hur stort var antalet specialistsjuksköterskor i åldersgruppen 45–54 år jämfört med antalet specialistläkare i samma åldersgrupp?

  1. Hälften så stort
  2. Lika stort
  3. Dubbelt så stort
  4. Tre gånger så stort

De relevanta andelarna är:

Andelarna inom respektive yrkeskategori är nästan lika stora. Däremot är antalet specialistsjuksköterskor större än antalet specialistläkare. Hur mycket större? Vi kan avrunda båda tal nedåt, så blir det enkelt att räkna.

\(48\, 000/24\, 000 = 2\)

Det finns totalt dubbelt så många specialistsjuksköterskor som specialistläkare. Eftersom andelarna i det relevanta åldersintervallet är (nästan) lika stora, gäller det allmänna förhållandet även för denna grupp. Därför kan vi sluta oss till alternativ C, Dubbelt så stort.

Svar:C

Har du en fråga du vill ställa om DTK? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se