Uppgift 20

Ladda ner KVA Provpass 5


Rektanglarna R\(_1\) och R\(_2\) har lika stor area.

Ht14 Kva 05 20

Kvantitet I: a

Kvantitet II: b

A   I är större än II 
B   II är större än I 
C   I är lika med II 
D   informationen är otillräcklig


Lösningsförslag:

En rektangels area beräknas genom att ta basen gånger höjden. R\(_1\) har alltså arean:

$$A_{R_1}=(a+2)\cdot b=ab+2b$$

och R\(_2\) har arean:

$$A_{R_2}=a\cdot (b+3)=ab+3a$$

Vi vet att rektanglarna har samma area vilket ger

$$ab+2b=ab+3a$$

Vi förenklar:

$$ab\color{Red}{-ab}+2b=ab\color{Red}{-ab}+3a$$

$$2b=3a$$

$$\frac{2b}{2}=\frac{3a}{2}$$

$$b=1,5a$$

Vi ser att b är en och en halv gånger så stor som a. Rätt svar är alltså alternativ B.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 20? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla feedback@matteboken.se!