Uppgift 21

Provet finns att ladda ner i Provbanken.


r = 4

Kvantitet I: Volymen av en rak cirkulär cylinder med radien r cm.
Kvantitet II: Volymen av en kub med kanten 8r cm.
 

  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Lösning

För att jämföra de olika kvantiteterna så måste vi ta reda på volymen för de olika kropparna.

Kvantitet I är en cylinder. Volymen för en cylinder får vi från följande formel

$$\\v_{cylinder}=\pi r^{2} h\\$$

Vi vet att radien är 4 vilket ger oss cylinderns volym till

$$\\v_{cylinder}=\pi \cdot4^{2} \cdot h=50,27\cdot h\\$$

Kvantitet II är en kub med sidan 8r cm.

Volymen för en kub fås från formeln

$$\\V_{kub}=s^{3}\\ $$

Vilket ger kubens volym

$$\\V_{kub}=(8r)^{3}=32^{3}=32\,768\\ $$

Eftersom vi inte vet höjden på cylindern i kvantitet I så kan vi inte bedöma vilken av kvantiteterna är störst vilket ger oss svaret alternativ D.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 21? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se