Uppgift 19

Provet finns att ladda ner i Provbanken.


Sannolikheten för att en viss händelse ska inträffa är P. Sannolikheten för att samma händelse inte ska inträffa är Q.

Kvantitet I: P × Q
Kvantitet II: 0,50
 

  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Lösning

Vi vet att de sammanlagda delsannolikheterna för en händelse alltid är 1 och att de enskilda delsannolikheterna alltid är mellan 1 och 0.

Det ger oss att

$$\\0\leq P\leq 1\;\;och\;\;0\leq Q\leq 1\\$$

Det största värde på produkten P och Q vi kan få är om båda sannolikheterna är 0,5. Det ger produkten

$$\\PQ=0,5\cdot0,5=0,25\\$$

Då får vi

$$\\0,25<0,5\\\Rightarrow I<II\\$$

Och vårt svar blir då alternativ B.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 19? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se!