Uppgift 19

Provet finns att ladda ner i Provbanken.

Sannolikheten för att en viss händelse ska inträffa är P. Sannolikheten för att samma händelse inte ska inträffa är Q.

Kvantitet I: P × Q
Kvantitet II: 0,50
 

1. I är större än II
2. II är större än I
3. I är lika med II
4. informationen är otillräcklig

Lösning

Vi vet att de sammanlagda delsannolikheterna för en händelse alltid är 1 och att de enskilda delsannolikheterna alltid är mellan 1 och 0.

Det ger oss att

$$\\0\leq P\leq 1\;\;och\;\;0\leq Q\leq 1\\$$

Det största värde på produkten P och Q vi kan få är om båda sannolikheterna är 0,5. Det ger produkten

$$\\PQ=0,5\cdot0,5=0,25\\$$

Då får vi

$$\\0,25<0,5\\\Rightarrow I<II\\$$

Och vårt svar blir då alternativ B.