Uppgift 38 - 40

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.


Egendomsbrott

Antalet anmälda fall av cykelstölder, skadegörelse, bilbrott1 och bostadsinbrott 2002–2011.

1 Avser bilstölder samt stölder ur och från bilar.


Uppgift 38

Hur många cykelstölder anmäldes sammanlagt åren 2006–2009?

A. 200 000
B. 230 000
C. 270 000
D. 300 000

Lösningsförslag

För denna uppgift har vi markerat de relevanta delarna från diagrammet med gröna markeringar.

För att lösa denna uppgift undersöker vi diagrammet för att se hur många cykelstölder det har varit under åren 2006 - 2009. Vi ser att antalet cykelstölder under de åren har varit nästan lika många, så vi tar fram ett ungefärligt värde för de åren och multiplicerar med fyra. Avläsning ger att det är ungefär 68 000 cykelstölder vardera år, snabb uppställning ger resultatet:

$$68000\cdot4=272000$$

272 000 cykelstölder är väldigt nära svarsalternativ C, vilket alltså är rätt svar.

Svar: C


Uppgift 39

Hur stor var den procentuella minskningen av antalet anmälda bilbrott om man jämför den redovisade periodens första och sista år?

A. 40 procent
B. 50 procent
C. 60 procent
D. 70 procent

Lösningsförslag

För denna uppgift har vi markerat de relevanta delarna från diagrammet med lila markeringar.

För att kunna beräkna en procentuell minskning behöver vi ta ut två värden från diagrammet: antalet anmälda bilbrott år 2002 och antal anmälda bilbrott år 2011. Sedan tar vi antalet år 2011 delat med antalet år 2002.

Avläsning ger att antalet anmälda bilbrott är:

  • 2002: 210 000
  • 2011: 85 000

Division ger:

$$\frac{85000}{210000}=\frac{85}{210}\approx\frac{42}{105}\approx 0,40$$

Det vi har beräknat är att bilbrotten år 2011 är ca 40% av antalet bilbrott år 2002. För att få fram minskningen av antalet bilbrott behöver vi beräkna följande differens:

$$1-0,40=0,60$$

Den procentuella minskningen av antalet anmälda bilbrott om man jämför år 2002 med 2011 är alltså ca 60%, vilket är svarsalternativ C.

Svar: C


Uppgift 40

Hur stort var antalet anmälda fall av skadegörelse i genomsnitt per år för den redovisade perioden?

A. 155 000
B. 165 000
C. 175 000
D. 185 000

Lösningsförslag

För denna uppgift har vi markerat de relevanta delarna från diagrammet med en röd, grön, lila och blå linje.

Då det tar alldeles för lång tid att beräkna ett genomsnitt så har vi ritat ut streck som illustrerar de fyra svarsalternativen. Genom att undersöka dessa och bedöma rimlighetsnivån kan vi utesluta alternativ tills vi har hittat det rätta.

Vi kan snabbt konstatera att svarsalternativ A och D inte är rimliga. Detta för att de ligger alldeles för långt ner och för höft upp för att utgöra ett genomsnitt för själva grafen. Kvar är svarsalternativ B och C.

Det som gör att genomsnittet hamnar något högre än det relativa stabila antalet mellan åren 2002-2006 är ökningen som sker från 2006 till 2009. Undersöker vi svarsalternativ C kan vi se att detta alternativ inte är rimligt, då det ligger för högt upp på grafen. Ökningen som sker mellan 2006-2009 kan inte ha en så stor påverkan på genomsnittet, då antalet var så pass stabilt mellan åren 2002-2006. Kvar har vi svarsalternativ B, som är det rätta svaret.

Svar: B

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 4 - Ladda ner provet här.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 38 - 40? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se