Uppgift 28
28. I en burk ligger 10 enfärgade kulor: 3 röda och 7 gröna. Fler kulor, endast röda och gröna, läggs i burken så att förhållandet mellan röda och gröna kulor blir 1:2. Hur många röda kulor läggs i burken?
(1) 5 kulor läggs i burken.
(2) Antalet röda kulor som läggs i burken är \(\frac{2}{3}\) av antalet gröna kulor som läggs i burken.
- i (1) men inte i (2)
- i (2) men inte i (1)
- i (1) tillsammans med (2)
- i (1) och (2) var för sig
- ej genom de båda påståendena
Det finns totalt 10 kulor i burken, om 5 kulor läggs i så att förhållandet blir 1:2 så innebär det att 5 av 15 kulor måste vara röda respektive 10 av 15 kulor måste vara gröna. Alltså läggs 2 gröna kulor i burken (och tre gröna).
Antalet röda kulor som läggs i burken är 2/3 av antalet gröna som läggs i burken gör att vi kan skriva en ekvation:
\(\frac{3+2k}{7+3k} \) = 1/2där rär antalet gånger man man lägger i kulor. Då noterar vi att ekvationen endast har en lösning för positiva k strikt större än noll, nämligen k=1.
Svar: D