Uppgift 12

Ladda ner XYZ Provpass 2

Vad är \(\sqrt{32} - \sqrt{18}\) ?

A   \(\sqrt{2}\)

B   \(\sqrt{14}\)

C   \(2\sqrt{2}\)

D   \(2\sqrt{7}\)

Lösningsförslag:

Vi börjar med att skriva om 32 och 18 så att vi kan förenkla uttrycket:

$$32=16\cdot2=4^2\cdot2$$

$$18=9\cdot2=3^2\cdot2$$

Vilket ger oss:

$$\sqrt{32}-\sqrt{18}=$$

$$=\sqrt{4^2\cdot2}-\sqrt{3^2\cdot2}=$$

$$=\sqrt{4^2}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{3^2}\cdot\sqrt{2}=$$

$$=4\cdot\sqrt{2}-3\cdot\sqrt{2}=$$

$$=4\sqrt{2}-3\sqrt{2}=\sqrt{2}$$

Rätt svar är alternativ A (\(\sqrt{2}\)).