Uppgift 27

En streckkod består av 17 svarta streck med vita mellanrum. De svarta strecken är antingen breda eller smala. Hur många är de smala svarta strecken?

(1) Antalet vita mellanrum är 3 fler än antalet breda svarta streck.
(2) Antalet breda svarta streck är 9 fler än antalet smala svarta streck.
 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

  1. i (1) men ej i (2)
  2. i (2) men ej i (1)
  3. i (1) tillsammans med (2)
  4. i (1) och (2) var för sig
  5. ej genom de båda påståendena

Lösning

1. Försök lösa uppgiften med informationen från uppgiftslydelsen och påståendet (1).

Vi vet att det totalt är 17 svarta streck och att dessa är ytterst. Det ger att vi har 17 - 1 = 16 vita streck.

Antalet breda streck var 3 färre än antalet vita streck vilket ger att vi har

$$\\16-3=13\\$$

13 breda streck.

Det fanns 17 svarta streck totalt vilket ger

$$\\17-13=4\\$$

4 smala streck.

Slutsats: Tillräcklig information för lösning av uppgiften fås av enbart (1).

2. Försök lösa uppgiften med informationen från uppgiftslydelsen och påståendet (2).

Vi börjar med att kalla antalet smala svarta streck för x. I informationen får vi veta att det finns 9 fler breda svarta streck än smala och vi vet att det var 17 svarta streck totalt. Detta ger oss formeln

$$\\(x+9)+x=17\\$$

Vi har en ekvation och en okänd (x) vilket gör att vi kan få fram en lösning.

$$\\(x+9)+x=17\\2x+9=17\\2x=8\\x=4\\$$

Slutsats: Tillräcklig information för lösning av uppgiften fås av enbart (2).

Eftersom vi kan lösa uppgiften med enbart påstående (1) och enbart påstående (2) så får vi svaret till alternativ D.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 27? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se!