Uppgift 5

Provet finns att ladda ner i Provbanken.

Vilket svarsförslag motsvarar \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)?
 

1. \(\frac{x+y}{xy}\)
2. \(\frac{2}{x+y}\)
3. \(\frac{2}{xy}\)
4. \(\frac{x+y}{2}\)

 Lösning

Vi har talet:

$$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$$

det vi börjar med att göra är att finna den minsta gemensamma nämnaren (mgn) för talen,

mgn=xy

Sedan multiplicerar vi båda parter för att få mgn, förlänger 1/x med y och 1/y med x.

$$\frac{1}{x}\cdot y+\frac{1}{y}\cdot x$$

Detta ger oss

$$\frac{y}{yx}+\frac{x}{yx}$$

Nu har vi samma nämnare och kan därför utföra en addition av våra två bråk, vilket ger oss:

$$\frac{x+y}{yx}$$

Svaret blir alltså A.