Uppgift 4

Provet finns att ladda ner i Provbanken.


Vilket heltal är närmast \(\left ( \sqrt{60} \right )\left ( \sqrt{80} \right )\)?
 

  1. 48
  2. 56
  3. 69
  4. 75

Lösning

För att ta reda på detta utan att använda miniräknare måste vi använda oss av överslagsräkning. Vi börjar med att ta reda på vad som kan upphöjas i 2 och få en lösning nära 60. vi vet att:

$$8\cdot 8=64$$

Vilket visar oss att:

$$\sqrt{60}< 8$$

Vi gör på samma sätt för att hitta ett tal som kan upphöjas i 2 och få ett värde nära 80, vi vet att:

$$9\cdot 9=81$$

Detta ger oss då:

$$\sqrt{80}< 9$$

Om vi multiplicerar ihop dessa, som uppgiften lyder så skulle få göra på detta vis:

$$9\cdot 8=72$$

vi börjar med att mulitplicera de tal som kan upphöjas med 2 och få ett värde nära de tal som vi söker kvadratroten ur. Deras produkt blir då 72. Alltså måste våra tal multiplicerat med varandra få en produkt som är mindre än 72.

$$\sqrt{60}\cdot \sqrt{80}< 72$$

Vilket visar att det heltal som ligger närmas <72 av våra lösningsalternativ är 69, vilket ger oss:

$$\sqrt{60}\cdot \sqrt{80}\approx69$$

Svaret till uppgift 4 blir då C: 69.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 4? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se