Bearbetar matematik: 100%

Uppgift 12

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.


ABC är en triangel. DE är parallell med AC, och DE=BD. Vad är x?

Uppg 12 - PP3 - XYZ

A. 902y
B. 180y
C. 90y2
D. 1802y2

Lösningsförslag

För att lösa denna uppgift kommer vi använda våra kunskaper om trianglar och likformighet.

Informationen att DE = BD medför att triangeln BED är likbent. Alltså är vinklarna DEB och DBE är lika stora.

Vidare vet vi att sträckorna DE och AC är parallella. När sträckor i trianglar är parallella och skärs av samma räta linjer kommer de vinklar som uppstår alltid att vara identiska. Alltså:

CAB=EDB=y
ACB=DEB=x

Triangeln ABC har alltså en vinkel CAB=y och två vinklar ACB=ABC=x. Vinkelsumman i en triangel är alltid lika med 180, därför kan triangelns vinkelsumma skrivas med ekvationen y+2x=180. Genom att lösa ut x får vi det sökta svaret:

y+2x=1802x=180yx=180y2x=90y2

Alltså har vi fått fram att x=90y2, vilket är C.

Svar: C

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del höstterminen 2017, Provpass 3 - Ladda ner provet här.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 12? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se