Uppgift 24
Provet finns att ladda ner i Provbanken.
Helena och Krister ror med roddmaskiner. De ror med olika konstanta hastigheter. Med vilken hastighet ror Helena?
(1) Helena ror i 20 minuter vilket utgör 2/3 av summan av deras träningstider.
(2) Krister ror med en hastighet av 10 km/h vilket utgör 5/12 av summan av deras hastigheter.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
- i (1) men ej i (2)
- i (2) men ej i (1)
- i (1) tillsammans med (2)
- i (1) och (2) var för sig
- ej genom de båda påståendena
Lösning
1. Försöker lösa uppgiften med informationen från uppgiftslydelsen och påståendet 1.
Vi ska med hjälp av informationen i våra påståenden kunna lösa ut med vilken hastighet Helena ror.
Påstående 1 ger oss informationen att Helena ror i 20 minuter, 20 minuter som motsvarar 2/3 av deras totala träningstid.
Denna information ger oss då att Helena ror i 20 minuter, T=20. Vi vet även att detta motsvarar 2/3 av deras totala träningstid, alltså är deras totala träningstid:
$$20\div 2=10$$
$$10\cdot 3=30$$
Vi har inte fått reda på deras sträcka, hur långt de ror eller Kristers hastighet, vilket gör det svårt för att lösa ut uppgiften med hjälp av påstående 1.
2. vi försöker då istället lösa uppgiften med informationen från uppgiftslydelsen och påståendet 2.
Här får vi informationen att Krister ror med hastigheten 10km/h, som utgör 5/12 av summan av deras hastigheter.
Vi vet alltså att krister v=10km/h
Summan av deras hastigheter måste då vara
$$10\div 5=2$$
$$2\cdot 12=24km\setminus h$$
Alltså måste vi ta Kristers hastighet + Helenas hastighet för att få 24km/h, detta ger oss
$$10+x=24$$
$$x=14$$
Alltså ror Helena med en hastighet av 14km/h.
Vi kan alltså konstatera att i uppgift 24 behöver vi endast påstående 2 för att lösa uppgiften: B