Uppgift 6

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.


\(35x+60=47x−24\)
Vad är \(x\)?

A. -7
B. -3
C. 3
D. 7

Lösningsförslag

I denna uppgift ska vi lösa en ekvation.

Denna ekvation löser vi på följande sätt:

$$\begin{align} 35x+60&=47x−24 \\ 35x+60 - 35x &= 47x−24 - 35x \\ 60&=12x -24 \\ 60+24 &= 12x-24+24 \\ 84 &= 12x \\ x &= \frac{84}{12}\end{align}$$

För att lösa divisionen finns det två knep som gör att uträkningen går snabbare.

Uträkning 1: Ta hjälp av svarsalternativen!

Om vi kikar på svarsalternativen ser vi att A och B är negativa svar och kan därmed strykas direkt. Detta eftersom två positiva tal delade med varandra aldrig är negativt.

Då har vi C och D kvar, där C är 3 och D är 7. Steget precis innan vi fick fram divisionen har vi ekvationen \(12x=84\). Här kan vi testa de alternativ vi har och vi börjar med det "enklare" alternativet som är 3 (C). \(12\cdot3=36\), och alltså är alternativ C fel. Då vet vi, utan att räkna, att alternativ D är rätt, alltså att \(x=7\).

Uträkning 2: Förkorta bråket!

Vi tittar närmare på bråket 84/12 och ser direkt att båda talen är jämna, vilket betyder att vi kan dela både täljare och nämnare med två. Det ger:

$$\frac{\frac{84}{2}}{\frac{12}{2}}=\frac{42}{6}$$

Detta är (förhoppningsvis) enklare att snabbt räkna ut i huvudet, och ger att \(x=7\) samt att svarsalternativ D är det rätta svaret.

Tips! En uträkning på högskoleprovet ska gå snabbt. Känner du dig osäker på ekvationslösning rekommenderar vi dig att plugga på det. Det ska gärna gå enkelt att snabbt utföra beräkningarna ovan i huvudet.

Svar: D

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del höstterminen 2017, Provpass 3 - Ladda ner provet här.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 6? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se!