Uppgift 29, 30, 31 och 32

Dtk _uppg _29-32_01

Dtk _uppg _29-32_02

29. Hur många hushåll hade en bostad med tre rum och kök 1975?

A   212 000
B   562 000
C   693 000
D   880 000

Vi börjar med att konstatera att det är antalet hushåll med exakt tre rum och kök år 1975 som efterfrågas i uppgiften. Vi är alltså inte intresserade av hur många personer som ingick i hushållen, utan enbart hur många hushåll som bodde i bostäder med tre rum och kök.

Därför kan vi läsa av den nödvändiga informationen i den nedre tabellen. Vi letar reda på kolumnen med rubriken ”3rk” (tre rum och kök) och summerar sedan alla de rader som finns i denna kolumn (alltså antalet hushåll bestående av 1 person, 2 personer, 3 personer, etc., som bor i bostäder med tre rum och kök).

För att underlätta våra beräkningar avrundar vi värdena i tabellen till nästaste tiotal och får följande summa (antal i tusental personer):

$$140+340+210+140+30+10+0=$$

$$=480+350+40=870$$

Vi kom alltså fram till att det år 1975 bodde ungefär 870 000 personer i bostäder med tre rum och kök. Detta antal ligger mycket nära svarsförslaget 880 000, vilket är rätt svarsalternativ.

Rätt svarsalternativ är därför D (880 000).


30. Hur förändrades andelen tvåpersons- respektive trepersonshushåll från 1960 till 1975?

A   Den minskade med 5 procentenheter respektive minskade med 14 procentenheter.
B   Den minskade med 4 procentenheter respektive minskade med 5 procentenheter.
C   Den ökade med 4 procentenheter respektive minskade med 5 procentenheter.
D   Den ökade med 5 procentenheter respektive ökade med 14 procentenheter.

Andelen hushåll med olika storlekar kan vi läsa av i det högra diagrammet.

Vi ska först läsa av dels andelen tvåpersonshushåll och dels andelen trepersonshushåll för de båda åren 1960 och 1975. Sedan kan vi undersöka den efterfrågade förändringen.

I den vänstra stapeln läser vi av att år 1960 var andelen tvåpersonshushåll 27 % och andelen trepersonshushåll 22 %.

I den högra stapeln läser vi av att år 1975 var andelen tvåpersonshushåll 31 % och andelen trepersonshushåll 17 %.

Förändringen vad gäller andelen som bodde i tvåpersonshushåll är därför plus 4 procentenheter (från 27 % till 31 %) och andelen som bodde i trepersonshushåll är minus 5 procentenheter (från 22 % till 17 %).

Jämför vi detta med svarsförslagen, så ser vi direkt att den förändringen vi kommit fram till exakt motsvarar svarsförslaget i C.

Rätt svarsalternativ är därför C (Den ökade med 4 procentenheter respektive minskade med 5 procentenheter.).


31. Hur stort var antalet hushåll 1960?

A   2,2 miljoner
B   2,6 miljoner
C   3,2 miljoner
D   3,6 miljoner

För att ta reda på antalet hushåll år 1960 använder vi oss av det vänstra diagrammet. I detta diagram kan vi se antalet hushåll i olika storlekar för år 1960 respektive år 1975. Vi är bara intresserade av år 1960, så vi tittar på den streckade linjen.

Om vi summerar antalet hushåll av olika storlekar (1, 2, 3, 4 och 5+ personer), då kommer vi fram till det sökta totala antalet hushåll.

Därför läser vi av hur högt den streckade linjen ligger för hushållsstorlekarna 1 person, 2 personer, 3 personer, 4 personer och 5+ personer.

Efter att ha läst av värdena och avrundat dessa till närmaste 50 000 personer, kommer vi fram till följande summa:

$$550\,000+700\,000+600\,000+450\,000+300\,000=2\,600\,000$$

Vi jämför den ungefärliga summa vi kommit fram till med svarsförslagen och ser att summan motsvarar svarsförslaget B. Övriga svarsförslag ligger för långt ifrån vår beräknade summa för att vår avrundning ska ha kunnat påverka vårt val av svarsalternativ.

Rätt svarsalternativ är därför B (2,6 miljoner).


32. Hur stor andel av fempersonshushållen klassades som trångbodda 1975?

A   22 procent
B   28 procent
C   34 procent
D   39 procent

I texten under den nedre tabellen kan vi läsa om trångboddhet. Det är utifrån i denna tabell vi ska söka vårt svar.

I tabellen kan vi läsa av antalet tusen hushåll bestående av 5 personer som bodde i bostäder med de olika antalen rum och kök. Som framgår av texten under tabellen är det fempersonshushåll som bodde i 1, 2 eller 3 rum och kök som ansågs vara trångbodda. Därför läser vi av värdena på raden med rubriken ”5 personer” och kolumnerna ”1 rk”, ”2 rk” respektive ”3 rk”. Summerar vi dessa värden kommer vi fram till att det rörde sig om ungefär 40 000 hushåll.

Men eftersom vi är ute efter att finna andelen hushåll i denna kategori som var trångbodda, måste vi också ta reda på det totala antalet hushåll som bestod av 5 personer. Detta antal kommer vi fram till genom att vi summerar alla värdena på den rad i tabellen som har rubriken ”5 personer”. Summan vi kommer fram till då är ungefär

$$40\,000+60\,000+50\,000+20\,000+10\,000=180\,000$$

Nu kan vi beräkna andelen hushåll som var trångbodda, vilket vi gör genom att använda sambandet mellan andelen, delen och det hela (LÄNK TILL MATTE 1 > PROCENT > TRE GRUNDLÄGGANDE PROBLEM):

$$andelen=\frac{delen}{det\,hela}\approx\frac{40\,000}{180\,000}=$$

$$=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}=2\cdot \frac{1}{9}\approx 2\cdot 0,11=0,22=22\,\%$$

Den sökta andelen trångbodda fempersonshushåll var alltså ungefär 22 %, vilket motsvarar svarsförslag A. Vi konstaterar att de avrundningar som vi har gjort inte är så stora så att något av de övriga svarsförslagen hade kunnat vara det rätta svaret.

Rätt svarsalternativ är därför A (22 procent).

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 29, 30, 31 och 32? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se