Kvantitativa resonemang
23. Malin har en påse med äpplen. Hur många äpplen finns det i påsen?
(1) Om Malin lägger ner ytterligare två äpplen i påsen så utgör dessa två äpplen 1/12 av antalet äpplen i påsen
(2) Om Malin plockar bort två äpplen ur påsen så minskar antalet äpplen i påsen med 1/11.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
- i (1) men inte i (2)
- i (2) men inte i (1)
- i (1) tillsammans med (2)
- i (1) och (2) var för sig
- ej genom de båda påståendena
(1) ger 2 = 1/12(A+2) därav A = 22
(2) ger 2=A/11 därav A=22
Svar: D
24. I ett val ställde två kandidater upp. Alla valsedlar var giltiga, och varje röst lades på någon av de två kandidaterna. Hur många röster lades i valet?
(1) Den kandidat som vann valet fick 56 % av rösterna.
(2) Den kandidat som vann valet fick 1 200 röster fler än den som förlorade.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
- i (1) men inte i (2)
- i (2) men inte i (1)
- i (1) tillsammans med (2)
- i (1) och (2) var för sig
- ej genom de båda påståendena
X=0,56(X+Y) X-Y=1200 därav 1200+X/0,56=2X
X(2-1/0,56)=1200 därav X=5600
Svar:C
25. Alexandra, Benjamin, Julia och Sebastian är syskon. Vilket av syskonen är yngst?
(1) Benjamin är äldre än Alexandra. Julia är dubbelt så gammal som Sebastian.
(2) Sebastian är 5 år och Benjamin är 12 år.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
- i (1) men inte i (2)
- i (2) men inte i (1)
- i (1) tillsammans med (2)
- i (1) och (2) var för sig
- ej genom de båda påståendena
B>A, J=2S, J=\(2 \cdot 10\)=10, B=12 B är äldst.
Åldern på A är ej känd. Man vet bara att den är < 12
Svar: E
26.Fyra nycklar är numrerade 1, 2, 3, 4. Var och en av nycklarna passar i ett av fyra lås som också är numrerade 1, 2, 3, 4. Vilken nyckel passar i vilket lås?
(1) Ingen nyckel har samma nummer som det lås den passar i.
(2) Summan av låsets och nyckelns nummer är densamma för varje par av lås och passande nyckel.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
- i (1) men inte i (2)
- i (2) men inte i (1)
- i (1) tillsammans med (2)
- i (1) och (2) var för sig
- ej genom de båda påståendena
(1) ger ingenting.
(2) ger att summa av nyckel och lås måste vara 5. => 1 går i 4, 2 går i 3, 3 går i 2, 4 går i 1
Svar: B
27.En cirkelformad pizza delas i sex likadana bitar i form av cirkelsektorer. Hur stor är pizzans omkrets?
(1) Arean av varje bit är \( 96 \pi \text{cm}^2 \).
(2) Cirkelbågen på varje bit är \( 8 \pi \text{cm} \).
Tillräcklig information för lösningen erhålls
- i (1) men inte i (2)
- i (2) men inte i (1)
- i (1) tillsammans med (2)
- i (1) och (2) var för sig
- ej genom de båda påståendena
\( 6\cdot 96\pi=\pi\cdot r^2 \Rightarrow r=24, 6\cdot 8\pi=2\pi\cdot r \Rightarrow r=24 \)
Svar:D
28. Bo ställer sig sist i en kö för att åka berg- och dalbana. Efter 10 minuter står det 100 personer i kön. Hur många personer står före Bo i kön vid denna tidpunkt?
(1) Sedan Bo ställde sig i kön har antalet personer före honom i kön minskat med 55.
(2) Sedan Bo ställde sig i kön har antalet personer efter honom i kön ökat med 36.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
- i (1) men inte i (2)
- i (2) men inte i (1)
- i (1) tillsammans med (2)
- i (1) och (2) var för sig
- ej genom de båda påståendena
Vi vet att det står hundra personer i kön totalt, och Bo är nummer 37 (han + 36 efter honom) bakifrån, då ska det ju stå 63 personer framför Bo.
\(100=x+1+36\).
\(x = 100 - 37 = 63\)
Svar:B