Uppgift 22

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.


ABCD är en fyrhörning.
\(0^{\circ}<x<90^{\circ}\)

Uppg 22 - PP5 - KVA

Kvantitet I: x

Kvantitet II: y

A: I är större än II
B: II är större än I
C: I är lika med II
D: Informationen är otillräcklig

Lösningsförslag

Vinklarna x och y är alternatvinklar, vilket betyder att de är lika stora och att rätt svar är C. Om det inte är tydligt kommer en förklaring nedan.

Från uppgiften vet vi att vinkeln B är rät. Kikar vi på hörnet A kan vi också se att den vinkeln är rät, då vi fått att yttervinkeln är \(270^{\circ}\) och \(360^{\circ}-270^{\circ}=90^{\circ}\), som är x och dess komplementvinkel tillsammans. Detta betyder att sidorna AD och BC är parallella. Vi har alltså en situation som är likadan som figuren nedan:

Uppg 22 bild 2 - PP5 - KVA

Lutningen på linjen som skär de parallella linjerna påverkar vinklarnas storlek, men de förblir lika stora så länge som linjerna är parallella. Alltså vinklarna x och y är alternatvinklar, vilket betyder att de är lika stora och rätt svar är C.

Svar: C

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del höstterminen 2017, Provpass 5 - Ladda ner provet här.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 22? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se