Uppgift 8

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.


Vilken av graferna nedan representerar funktionen \(f(x)=\frac{x}{2}+2\) ?

Lösningsförslag

För att lösa denna ekvation behöver vi veta hur den räta linjens ekvation ser ut och vad de olika koefficienterna \(k\) och \(m\) betyder.

  • \(m\)-värdet för en rät linje är det värde där linjen korsar \(y\)-axeln.
  • \(k\)-värdet för en rät linje kallas riktningskoefficient och betecknar lutningen på linjen.

I funktionen som är given i uppgiften är \(m=2\) och \(k=\frac{1}{2}\).

Vi tittar på svarsalternativen. På alla grafer är \(m=2\), så med hjälp av den informationen kan vi inte säga någonting om svaret.

\(k\)-värdet som är givet till oss är positivt, och graferna för alternativ A och C har negativa \(k\)-värden, då graferna lutar nedåt. Så vi kan utesluta alternativ A och C. Nu är frågan hur stor lutningen ska vara på grafen.

Det finns en minnesregel för \(k\)-värdet och hur "mycket" den gör att grafen lutar. Om vi kikar på det \(k\)-värde som vi har: \(k=\frac{1}{2}\). Täljaren i bråket anger hur många steg vi ska gå i \(y\)-led och nämnaren i bråket anger hur många steg vi ska gå i \(x\)-led. Vi ska alltså gå ett steg uppåt i grafen och två steg åt sidan. Detta sker endast i grafen D, vilket är rätt svar.

Svar: D

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 4 - Ladda ner provet här.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 8? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se