Uppgift 19

Ladda ner KVA Provpass 2


\(x>0\)
\(y=x^2-15\)

Kvantitet I: Värdet av x då y = 0

Kvantitet II: 3,5

A   I är större än II 
B   II är större än I 
C   I är lika med II 
D   informationen är otillräcklig


Lösningsförslag:

Vi börjar med att lösa ut x i ekvationen när y = 0:

$$0=x^2-15$$

$$0\color{Red}{+15}=x^2-15\color{Red}{+15}$$

$$15=x^2$$

$$\sqrt{15}=\sqrt{x^2}$$

$$\pm\sqrt{15}=x$$

Både \(\sqrt{15}\) och \(-\sqrt{15}\) är möjliga lösningar på ekvationen men eftersom x ska vara större än 0 kan vi utesluta \(-\sqrt{15}\).

Eftersom vi inte får använda miniräknare krävs det ganska mycket huvudräkning för att få fram kvadratroten ur 15. Då är det lättare att ta \(3,5^2\) och se om det är större eller mindra än 15:

$$3,5\cdot 3,5=12,25$$

Eftersom \(3,5^2\) är mindre än 15 måste \(\sqrt{15}\) vara större än 3,5. Rätt svar är därför alternativ A.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 19? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se!