Uppgift 10

Ladda ner XYZ Provpass 5

Om \(x = -1\) vad är då \(\frac{x^4-x^3+x^2-x}{x-1}\)?

A   –2
B   –3/2
C   –1
D   0

Lösningsförslag:

Sätt in -1 istället för x i uttrycket:

$$\frac{(-1)^4-(-1)^3+(-1)^2-(-1)}{(-1)-1}$$

Ett negativt tal upphöjt till ett jämnt tal är positivt

$$(-1)^2=(-1)\cdot(-1)=1$$

medan ett negativt tal upphöjt till ett ojämnt tal är negativt

$$(-1)^3=(-1)\cdot(-1)\cdot(-1)=1\cdot(-1)=-1$$

Vi fortsätter med att förenkla uttrycket:

$$\frac{1-(-1)+1-(-1)}{-1-1}=$$

$$=\frac{1+1+1+1}{-2}=$$

$$=\frac{4}{-2}=-2$$

Rätt svar är alternativ A (-2).