Uppgift 25

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.


ABCD är en rektangel. Om rektangelns bas och höjd ökar med 5 cm vardera, vad blir då kvoten mellan höjden och basen?

(1) Efter ökningen skulle omkretsen av rektangeln vara 20 cm längre.

(2) Före ökningen är höjden 6 cm och kvoten mellan höjden och basen är \(\frac{3}{4}\).

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A. i (1) men ej i (2)
B. i (2) men ej i (1)
C. i (1) tillsammans med (2)
D. i (1) och (2) var för sig
E. ej genom de båda påståendena

Lösningsförslag

För den här uppgiften behöver vi ha kunskaper om arean för en rektangel.

(1): Om både basen och höjden förlängs med 5 cm innebär det att totalt fyra sidor förlängs med 5 cm. Totalt ger detta en ökad omkrets med 20 cm. Detta påstående ger därmed ingen ny information.

(2): Här får vi information om kvoten mellan höjden och basen före ökningen:

$$\frac{höjd}{bas}=\frac{3}{4}$$

Höjden före ökningen är given i uppgiften, alltså kan basen före ökningen beräknas. Därefter kan ökningen på 5 cm adderas till både höjden och basen, och kvoten för de nya längderna kan sedan beräknas.

Informationen som ges i (2) är alltså tillräcklig för att lösa uppgiften ensam och rätt svar är B.

Svar: B

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del höstterminen 2017, Provpass 3 - Ladda ner provet här.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 25? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se!