Uppgift 4

Ladda ner XYZ Provpass 2

Linjerna L\(_1\) och L\(_2\) är parallella och linjen L skär L\(_1\) och L\(_2\). Vad är x?

A   20
B   25
C   30
D   35

Lösningsförslag:

De två vinklarna som står utmarkerade är alternatvinklar och eftersom L\(_1\) och L\(_2\) är parallella är de två vinklarna lika stora:

$$(5x-105)^{\circ}=(3x-45)^{\circ}$$

Vi kan nu lösa ekvationen:

$$5x\color{Red}{-3x}-105\color{Blue}{+105}=3x\color{Red}{-3x}-45\color{Blue}{+105}$$

$$5x-3x=105-45$$

$$\frac{2x}{\color{Magenta}{2}}=\frac{60}{\color{Magenta}{2}}$$

$$x=30$$

Rätt svar är därför alternativ C (30).