Uppgift 23

Ladda ner NOG Provpass 2


Emma samlar på stenar. På en utflykt hittar hon 9 stenar som hon tar med sig hem till sin samling. Hur många stenar fanns det i Emmas stensamling före utflykten?

(1) De nya stenarna kommer att utöka Emmas stensamling med 1/9.
(2) De nya stenarna kommer att utgöra 1/10 av Emmas stensamling.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A   i (1) men ej i (2)
B   i (2) men ej i (1)
C   i (1) tillsammans med (2)
D   i (1) och (2) var för sig
E   ej genom de båda påståendena


Lösningsförslag:

I den här uppgiften använder vi oss av sambandet mellan andelen, delen och det hela. Vi börjar med att undersöka om vi kan lösa uppgiften med hjälp av informationen i (1):

De nya stenarna kommer att utöka samlingen med 1/9 vilket betyder att 9 är en niondel av antalet stenar innan utflykten. Vi vet alltså andelen, 1/9, och delen, 9, vilket betyder att vi har tillräckligt med information för att beräkna det hela:

$$\text{det hela}=\frac{\text{delen}}{\text{andelen}}$$

Vi behöver inte räkna ut hur mycket det blir, det räcker med att veta att vi kan räkna ut det.

På samma sätt ser vi att vi kan lösa uppgiften utifrån informationen i (2). Vi får veta att delen, 9 stenar, kommer utgöra 1/10, andelen, av stensamlingen efter utflykten. För att ta reda på hur många stenar Emma har från början beräknar vi det hela och tar minus 9, eftersom det är antalet stenar som samlingen har utökats med.

Vi kan alltså lösa uppgiften i (1) och (2) var för sig vilket betyder att rätt svar är alternativ D.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 23? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se