Uppgift 11
Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.
Vad är (x4+12)(x4−12) ?
A. \frac{1}{4}\left( \frac{x^2}{4}+1\right)
B. \frac{1}{4}\left( x^2-4\right)
C. \frac{1}{4}\left( \frac{x^2}{4}-x+1\right)
D. \frac{1}{4}\left( \frac{x^2}{4}-1\right)
Lösningsförslag
För att lösa denna uppgift använder vi oss av konjugatregeln.
Beräkning med konjugatregeln ger:
\begin{align} \left( \frac{x}{4} + \frac{1}{2} \right) \left( \frac{x}{4} - \frac{1}{2} \right) & = \left( \frac{x}{4} \right)^2 - \left( \frac{1}{2}\right)^2 \\ & = \left( \frac{x}{4} \right)^2 -\frac{1}{4} \\ &= \frac{1}{4}\left( \frac{x^2}{4}-1\right) \end{align}
I det sista steget faktoriserade vi ut den gemensamma faktorn \frac{1}{4} och kom fram till att det rätta svaret är D.
Svar: D
Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del höstterminen 2017, Provpass 3 - Ladda ner provet här.