Uppgift 33, 34 och 35

Dtk _uppg _33-35_01

Dtk _uppg _33-35_02

33. Hur många flickor respektive pojkar hade inte gjort delprovet Engelska, skriftlig förmåga?

A   3 139 respektive 3 817
B   3 139 respektive 4 910
C   4 142 respektive 3 817
D   4 142 respektive 4 910

Vi börjar med att konstatera att det är det är delprovet Engelska, skriftlig förmåga som vi är intresserade av. Därför är det den mittersta tabellen (”Engelska”) som vi ska undersöka.

Delprovet Engelska, skriftlig förmåga undersöker vi genom att titta på raden med rubriken ”Skriftlig förmåga (delprov C)”. Vi är intresserade av både antalet flickor och antalet pojkar som inte gjorde detta delprov.

Därför läser vi först av antalet flickor (i kolumnen ”Flickor – Antal elever”: 58 539) och antalet flickor som gjort provet (i kolumnen ”Flickor – Antal elever som gjort provet”: 54 397). Antalet flickor som inte gjorde detta delprov är alltså differensen mellan antalet elever och antalet elever som gjorde delprovet, vilket ger oss följande ungefärliga antal:

$$58\,500-54\,400=4\,100$$

I det här skedet kan vi utesluta svarsalternativen A och B, eftersom dessa anger att antalet flickor som inte gjorde delprovet var ungefär 3 100 snarare än ungefär 4 100.

På motsvarande sätt som ovan läser vi av antalet pojkar (61 355) och antalet pojkar som gjort provet (56 445). Vi beräknar det ungefärliga antalet pojkar som inte gjort delprovet:

$$61\,400-56\,400=5\,000$$

Jämför vi nu detta med de två återstående svarsförslagen, ser vi att vi hamnat nära svarsförslaget 4 910, medan det andra återstående svarsförslaget är ungefär 1 000 mindre.

Rätt svarsalternativ är därför D (4 142 respektive 4 910).


34. Studera hur antalet elever som gjort de enskilda delproven i svenska respektive engelska fördelade sig procentuellt på de olika resultaten. Vilket av delproven illustreras i cirkeldiagrammet nedan?

Dtk Uppg 34 01

A   Svenska, läsförståelse
B   Svenska, skriftlig förmåga
C   Engelska, muntlig förmåga
D   Engelska, receptiv förmåga

I den här uppgiften ska vi undersöka resultaten av fyra delprov som förekom i ämnena svenska och engelska. Därför är det de två övre tabellerna som vi är intresserade av.

Vi börjar med att identifiera vilka rader det är vi ska undersöka.

I tabellen ”Svenska” hittar vi delprovet i svenska, läsförståelse på den fetstilta raden med rubriken ”Läsförståelse (delprov A)”. I samma tabell hittar vi delprovet i svenska, skriftlig förmåga på den fetstilta raden med rubriken ”Skriftlig förmåga (delprov C)”.

I tabellen ”Engelska” hittar vi delprovet i engelska, muntlig förmåga på den fetstilta raden med rubriken ”Muntlig förmåga (delprov A)”. I samma tabell hittar vi delprovet i engelska, receptiv förmåga på den fetstilta raden med rubriken ”Receptiv förmåga (delprov B)”.

Om vi utgår från de andelar som visas i cirkeldiagrammet, då kan vi till exempel läsa av att andelen som fick betyget G var någonstans mellan 25 och 35 procent. Denna andel kan vi jämföra med resultaten från de olika delproven i tabellerna.

Vi ser då att andelen som fick betyget G på delprovet i svenska, skriftlig förmåga var 48,2 % och andelen som fick betyget G på delprovet engelska, muntlig förmåga var 42,8 %. Dessa båda svarsförslag (B och C) kan vi därför utesluta.

I cirkeldiagrammet kan vi även läsa av att andelen som fick betyget MVG var mer än 12,5 %. Jämför vi denna andel med vad vi kan läsa i tabellen, då ser vi att andelen elever som fick betyget MVG i delprovet svenska, läsförståelse var 11,4 %, medan andelen som fick betyget MVG i delprovet engelska, receptiv förmåga var 18,3 %.

Därför kan vi utesluta svarsförslag A och dra slutsatsen att det sökta delprovet var engelska, receptiv förmåga, det vill säga svarsalternativ D.

Rätt svarsalternativ är därför D (Engelska, receptiv förmåga).


35. Studera skillnaden i procentenheter mellan andelen pojkar och andelen flickor som ej nått målen på de olika proven/delproven. För vilket prov/delprov var skillnaden mellan pojkar och flickor störst respektive minst?

A   Svenska, läsförståelse respektive Engelska, receptiv förmåga
B   Svenska, läsförståelse respektive Matematik
C   Svenska, skriftlig förmåga respektive Engelska, receptiv förmåga
D   Svenska, skriftlig förmåga respektive Matematik

I den här uppgiften ska vi undersöka skillnaden i procentenheter mellan andelen pojkar och andelen flickor som ej nått målen.

Svarsförslagen är skrivna på så sätt att det första delprovet som nämns ska vara det med störst skillnad i procentenheter och det andra delprovet ska vara det med minst skillnad i procentenheter.

Det här innebär att vi kan jämföra skillnaden i procentenheter mellan de båda delproven svenska, läsförståelse och svenska, skriftlig förmåga, och sedan utesluta det delprov som har minst skillnad i procentenheter av dessa båda delprov. Därmed kommer vi att kunna utesluta svarsalternativ A och B, eller C och D.

Därefter kan vi jämföra skillnaden i procentenheter mellan de båda delproven engelska, receptiv förmåga och matematik, och sedan utesluta det delprov som har störst skillnad i procentenheter av dessa båda prov. Då återstår bara ett svarsalternativ, som därmed måste vara det sökta.

Vi börjar därför med att läsa av andelen pojkar som fick resultatet ”ej nått målen” på delprovet svenska, läsförståelse (på den fetstilta raden med rubriken ”Läsförståelse (delprov A)”), vilket är 16,6 %. Motsvarande andel av flickorna är 8,4 %. Skillnaden i procentenheter för detta delprov är därför 8,2 procentenheter.

Därefter läser vi av andelen pojkar som fick detta resultat på delprovet svenska, skriftlig förmåga (på den fetstilta raden med rubriken ”Skriftlig förmåga (delprov C)”), vilket är 12,5 %. Motsvarande andel av flickorna är 4,8 %. Skillnaden i procentenheter för detta delprov är därför 7,7 procentenheter.

Eftersom skillnaden var större på delprovet svenska, läsförståelse (8,2 procentenheter) än på delprovet svenska, skriftlig förmåga (7,7 procentenheter), måste det första delprovet som söks vara svenska, läsförståelse. Därmed kan vi utesluta svarsalternativ C och D.

Nu återstår att göra en liknande jämförelse av andelen som fick resultatet ”ej nått målen” på delproven engelska, receptiv förmåga och matematik. På delprovet engelska, receptiv förmåga visar sig skillnaden vara 0,5 procentenheter (7,7 % jämfört med 7,2 %) och på delprovet matematik visar sig skillnaden vara 0,2 procentenheter (12,4 % jämfört med 12,2 %). Därmed var skillnaden i procentenheter minst på delprovet matematik.

Därför måste rätt svarsförslag vara svenska, läsförståelse respektive matematik.

Rätt svarsalternativ är därför B (Svenska, läsförståelse respektive matematik).

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 33, 34 och 35? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se