Uppgift 10

Provet finns att ladda ner i Provbanken.

Antag att ◊ betyder en räkneoperation som definieras av a ◊ b = 1 + ab. Vad blir då 2 ◊ (1 ◊ 3)?
 

1. 6
2. 7
3. 8
4. 9

Lösning

Vi har fått angett att

$$a \lozenge b = 1 + ab$$

och ska lösa

$$2 \lozenge (1\lozenge 3)$$

Parentesen (1 ◊ 3) räknas i sedvanlig ordning först

a ◊ b = 1 + ab   ger då vid ren insättning där a motsvaras av 1 och b motsvaras av 3:

$$1 \lozenge 3 = 1 + 1\cdot 3 $$

$$1 + 1\cdot 3 = 1 + 3 = 4$$

Detta svar ersätter parentesen i vår ursprungliga ekvation vilket ger oss

$$2\lozenge 4$$

a ◊ b = 1 + ab där a motsvaras av 2 och b motsvaras av 4 ger att

$$2 \lozenge 4 = 1 + 2\cdot 4 $$

$$1 + 2\cdot 4 = 1 + 8 = 9$$

Svaret är alltså alternativ D.