Uppgift 17

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.

---

\(a\) och \(b\) är positiva heltal större än 1 som uppfyller att \(a^b=16\).

Kvantitet I: \(b^a\)

Kvantitet II: 16

A. I är större än II
B. II är större än I
C. I är lika med II
D. informationen är otillräcklig

Lösningsförslag

För att lösa den här uppgiften är det bra att ha några grundläggande kunskaper om kvadratrötter och andra rötter.

De enda möjliga talkombinationerna som uppfyller \(a^b=16\) är:

• \(4^2=16\)
• \(2^4=16\)

Alltså antingen är \(a=4\) och \(b=2\) eller tvärtom, vilket betyder att:

$$a^b=b^a=16$$

Vilket innebär att båda kvantiteterna är lika stora och att rätt svarsalternativ är C.

Svar: C

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 1 - Ladda ner provet här.