Uppgift 29 - 31

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.


Kommunernas utgifter för kultur

Uppg 29-31 Bild 1 - PP1 - DTK

De svenska kommunernas totala utgifter för kultur några år under perioden 2000-2011 uppdelade på olika kulturområden och omräknade till 2011 års penningvärde. Miljoner kronor.


Uppgift 29

Hur stor andel av kommunernas totala utgifter för kultur 2010 utgjorde utgifterna för musik- och kulturskolor?

A. 20 procent
B. 30 procent
C. 40 procent
D. 50 procent

Lösningsförslag

För denna uppgift har vi markerat den relevanta delen från tabellen med en rosa ruta och en rosa pil.

Uppg 29-31 Bild 2 - PP1 - DTK

För att spara tid på högskoleprovet behöver vi inte lägga tid på att läsa av hur mycket pengar varje aktivitet kostade 2010, utan vi kan istället läsa av varje stapels längd. Andelen utgifter för musik- och kulturskolor kan då beräknas genom:

$$\frac{\text{höjden för musik- och kulturskolors stapel}}{\text{summan av höjden för alla staplar}}$$

Genom att mäta med linjal och avrunda till relevanta siffror får vi följande andel:

$$\frac{1}{5}$$

Vilket är 20 procent. Rätt svarsalternativ är A.

Svar: A


Uppgift 30

Hur stora var kommunernas sammanlagda utgifter för stöd till studieorganisationer under de redovisade åren?

A. 4600 miljoner kr
B. 5400 miljoner kr
C. 6600 miljoner kr
D. 7200 miljoner kr

Lösningsförslag

För denna uppgift har vi markerat de relevanta delarna från tabellen med ett orange streck.

Uppg 29-31 Bild 3 - PP1 - DTK

De redovisade åren finns med i tabellen och det är sammanlagt 9 år. De staplar vi är intresserade över är de vita som visar stöd till studieorganisationer. En iakttagelse är att de vita staplarna nästan är konstanta varje år, dock med en liten minskning som sker årligen. Vi kan därför dra en horisontell linje som ungefärligt visar medelvärdet för stöd till studieorganisationer, den orangea linjen.

Linjen (medelvärdet) kan avläsas till ungefär 600 miljoner kronor, men då vi vill ha den sammanlagda summan multiplicerar vi medelvärdet med 9:

$$600\cdot9=5400$$

Rätt svar är alltså 5400 miljoner kronor, vilket är svarsalternativ B.

Svar: B


Uppgift 31

För vilket kulturområde hade kommunernas utgifter förändrats minst, procentuellt sett, om man jämför det första och det sista redovisade året?

A. Stöd till studieorganisationer
B. Musik- och kulturskolor
C. Bibliotek
D. Allmän kulturverksamhet

Lösningsförslag

För att lösa den här uppgiften ska vi jämföra utgifterna för varje kulturområde år 2000 med 2011. För att spara tid kommer vi inte att ta ut några siffror och beräkna en kvot, utan vi kommer återigen titta på längden på förändringen. Nedan är en bild som illustrerar förändringen med hjälp av pilar. Strecken och pilarna är färgkodade och varje färg tillhör ett specifikt kulturområde.

Uppg 29-31 Bild 4 - PP1 - DTK

Om vi kikar på den röda färgen, som visar förändringen för kulturområdet bibliotek: Den horisontella linjen visar utgifterna för bibliotek år 2000. Den högra (ensamma) pilen visar förändringen i utgifter mellan 2000 och 2011. Om vi ser hur många sådanna pilar får plats i stapeln för 2000, så kan vi beräkna det till tre pilar. Eftersom en pil motsvarar förändringen är ökningen i utgifter ca \(\frac{1}{3}\), som är 30 procent.

Vi gör samma sak för de andra kulturområdena:

  • Bibliotek (röd färg): ca 30 procent ökning
  • Allmän kulturverksamhet (gul färg): ca \(\frac{1}{10}\) som är 10 procent ökning
  • Musik- och kulturskolor (orange färg): ca \(\frac{1}{5}\) som är 20 procent ökning
  • Stöd till studieorganisationer (blå färg): ca \(\frac{1}{3}\) som är 30 procent minskning.

Genom att avläsa på detta sätt har vi kommit fram till att det kulturområde som utgifterna hade förändrats minst mellan år 2000 och 2011 är allmän kulturverksamhet, då förändringen endast ligger på 10 procent. Rätt svarsalternativ är D.

Svar: D

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 1 - Ladda ner provet här.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 29 - 31? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se