Uppgift 35, 36 och 37

Dtk _uppg _35-37_01

35. Vilket år var kyrkans inkomster fördelade enligt följande?

Tionde   50 %
Avrad  39 %
Stockapenningar  2 %
Testamente  9 %

A   1470
B   1477
C   1478
D   1483

I den här uppgiften ska vi jämföra kyrkans inkomster under fyra olika år, så det är det högra diagrammet som vi ska undersöka.

Vi börjar med att identifiera var och en av de fyra intressant årens staplar (1470, 1477, 1478 och 1483).

Sedan tittar vi på de andelar som anges för respektive stapel och jämför med de andelar som är givna i uppgiften.

Från uppgiftstexten vet vi bland annat att kyrkan under att det sökta året hade ungefär 4,5 gånger så stora inkomster från posten Testamente som från posten Stockapenningar (9 % jämfört med 2 % av inkomsterna).

Jämför vi denna uppgift med de andelar som visas i diagrammets staplar, kan vi direkt utesluta svarsförslagen 1477, 1478 och 1483.

Därmed har vi faktiskt kunnat utesluta tre av de fyra svarsförslagen och det enda som återstår är år 1470.

Rätt svarsalternativ är därför A (1470).


36. Hur stor andel av kyrkans totala utgifter år 1478 respektive 1483 utgjordes av inventarier?

A   25 respektive 10 procent
B   25 respektive 70 procent
C   60 respektive 10 procent
D   60 respektive 35 procent

I den här uppgiften ska vi jämföra kyrkans utgifter, så vi undersöker därför det vänstra diagrammet.

Vi börjar med att identifiera vilka staplar vi är intresserade av: åren 1478 och 1483.

Sedan läser vi av de totala utgifterna för dessa två år. År 1478 var de totala utgifterna ca 37 mark och år 1483 var de totala utgifterna ca 69 mark.

Därefter läser vi av hur stora utgifterna för inventarier var för respektive år. År 1478 var inventarieutgifterna ca 23 mark och år 1483 var de ca 8 mark.

Inventariernas andel av de totala utgifterna år 1478 var därför ungefär

$$\frac{23}{37}\approx 60\,\%$$

Motsvarande andel för år 1483 var ungefär 

$$\frac{8}{69}\approx 10\,\%$$

Nu har vi alltså kommit fram till att inventariernas andel av kyrkans totala utgifter var ca 60 % år 1478 och ca 10 % år 1483.

Rätt svarsalternativ är därför C (60 respektive 10 procent).


37. Hur stor andel av kyrkans sammanlagda utgifter under perioden 1470–72 gick till inköp av vax?

A   20 procent
B   30 procent
C   35 procent
D   45 procent

Även i denna uppgift är vi intresserade av kyrkans utgifter, så vi undersöker det vänstra diagrammet.

I detta fall är det utgifterna under tre år (1470, 1471 och 1472) som ska undersökas. Vi börjar därför med att identifiera de tre rätta staplarna i diagrammet (staplarna 2, 3 och 4 från vänster räknat).

Därefter läser vi av kyrkans totala utgifter för vart och ett av de tre åren. År 1470 var utgifterna ca 98 mark, år 1471 var de ca 29 mark och år 1472 var de ca 22 mark.

Lägger vi ihop de totala utgifterna för dessa tre år (i mark penningar räknat) får vi

$$98+29+22=149\approx 150$$

Sedan läser vi av kyrkans utgifter för vax för vart och ett av de tre åren. År 1470 var utgifterna för vax ca 12 mark, år 1471 ca 17 mark och år 1472 ca 14 mark.

Summan av utgifterna för vax (i mark penningar räknat) var därför ungefär

$$12+17+14=43$$

Vaxutgifternas andel av de totala utgifterna för perioden 1470-72 var alltså ungefär

$$\frac{43}{149}\approx \frac{45}{150}=\frac{{\color{Blue} {\frac{2}{3}}\cdot 45}}{{\color{Blue} {\frac{2}{3}}\cdot 150}}=\frac{30}{100}=30\,\%$$

Rätt svarsalternativ är därför B (30 procent).

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 35, 36 och 37? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla feedback@matteboken.se!