Uppgift 25

Provet finns att ladda ner i Provbanken.


Befolkningen i ett land ökade från 10 miljoner till 15 miljoner på tio år. Hur stor var befolkningsökningen i antal miljoner de första fem åren?

(1) Befolkningsökningen under de sista fem åren var dubbelt så stor som under de första fem åren.
(2) Befolkningen ökade med 3,33 miljoner de sista fem åren.
 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

  1. i (1) men ej i (2)
  2. i (2) men ej i (1)
  3. i (1) tillsammans med (2)
  4. i (1) och (2) var för sig
  5. ej genom de båda påståendena

Lösning

1. Försöker lösa uppgiften med informationen från uppgiftslydelsen och påståendet 1.

I denna uppgift ska vi kunna ta reda på hur stort befolkningsökningen var i antal miljoner under de första fem åren.

Påstående 1 ger oss informationen att under de sista 5 åren var dubbelt så stor som under de första fem åren.

Den informationen som ges i uppgiften är att befolkningen i ett land ökat från 10 till 15 miljoner på 10 år.

Alltså har befolkningsmängden ökat 5 miljoner på 10 år, vi kan ställa upp följande ekvationsystem där vi låter y=de sista 5 åren, x=de första fem åren

$$\left\{\begin{matrix} x+y=5 & \\ 2x=y & \end{matrix}\right.$$

$$x+2x=5$$

$$3x=5$$

$$x=\frac{5}{3}\approx 1.67$$

Här har vi alltså fått fram svart på uppgiften med att befolkningen ökade med 1,67 miljoner under de första fem åren.


2. Eftersom vi har ännu ett påstående att undersöka så ska vi se om uppgifter går att lösa även med påstående 2.

I påstående 2 får vi reda på att befolkningen ökade med 3,33 miljoner de sista fem åren.

Vi vet att befolkningen totalt har ökat med 5 miljoner under 10 år, för att då få reda på hur mycket befolkningen har ökat under de första fem åren gör vi följande:

$$5-3,33=1,67$$

Vi behöver inte någon information från påstående 1 för att även kunna lösa ut uppgiften med påstående 2. Svaret är alltså att informationen är tillräcklig för att lösa ut uppgiften i påstående 1 och 2 var för sig: D.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 25? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se!