Uppgift 8

Provet finns att ladda ner i Provbanken.


I den rätvinkliga triangeln ABC är DE parallell med AB. AB är 20 cm, DE är 12 cm och AD är 40 cm. Hur lång är CD?

Xyz Vt12d Uppg8

  1. 52 cm
  2. 60 cm
  3. 72 cm
  4. 80 cm

Lösning

Eftersom linjen DE är parallell med AB vet vi att trianglarna CDE och ABC är likformiga då triangeln CDE är en topptriangel till triangel ABC.

Vi kan då använda topptriangelsatsen för att ta reda på längden på sträckan CD

$$\\\frac{12}{20}=\frac{CD}{CD+40}\\\\\\12\cdot (CD+40)=20\cdot CD\\\\12CD+480=20CD\\\\480=8CD\\\\\frac{480}{8}=CD\\\\60=CD\\$$

Detta svar återfinns sen i alternativ B.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 8? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se