Uppgift 18

Ladda ner KVA Provpass 5


\(7^2 + x - 2 = 1\)

Kvantitet I: \(x^2 + x - 2\)

Kvantitet II: 0

A   I är större än II 
B   II är större än I 
C   I är lika med II 
D   informationen är otillräcklig


Lösningsförslag:

Vi börjar med att ta reda på vad x är genom att lösa ekvationen:

$$7^2 + x - 2 = 1$$

$$49 + x - 2 = 1$$

$$x + 47\color{Red}{-47} = 1\color{Red}{-47}$$

$$x=-46$$

Vi sätter in -46 istället för x:

$$(-46)^2+(-46)-2=(-46)^2-48$$

Vi behöver inte beräkna hela uttrycket, vi behöver bara veta om det är större eller mindre än, eller lika med, 0.

Ett negativt tal upphöjt med 2 har en positiv produkt så (-46)\(^2\) är lika mycket som 46\(\cdot\)46. Det är alltså ett ganska stort tal, betydligt större än 48, vilket betyder att om vi tar (-46)\(^2\)-48 så kommer differensen vara större än 0. Rätt svar är därför alternativ A.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 18? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se!