Uppgift 23

Hur många gäster finns det på festen?

(1) Om antalet gäster som lämnar festen är dubbelt så stort som antalet gäster som tillkommer, så minskar antalet gäster med 70.
(2) Om 6 gånger så många nya gäster kommer till festen som de som lämnar festen, så ökar antalet gäster med 35.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

  1. i (1) men ej i (2)
  2. i (2) men ej i (1)
  3. i (1) tillsammans med (2)
  4. i (1) och (2) var för sig
  5. ej genom de båda påståendena

Lösning

1. Försök lösa uppgiften med informationen från uppgiftslydelsen och påståendet (1).

Vi kallar antalet personer på festen för y och antalet personer som tillkommer för x.

Då får vi att

$$\\y-2x+x=y-70\\y-x=y-70\\x=70\\$$

Vi får alltså veta att antalet personer som kommer till festen är 70 stycken, men kan inte säga någonting mer

Slutsats: Tillräcklig information för lösning av uppgiften fås inte av enbart (1).

2. Försök lösa uppgiften med informationen från uppgiftslydelsen och påståendet (2).

Återigen kallar vi antalet personer på festen för y, men sen kallar vi de personer som går för z och får då

$$\\y+6z-z=y+35\\y+5z=y+35\\5z=35\\z=7\\$$

Vi får inte här heller vet något mer om antalet personer på festen mer än att 7 personer avviker.

Slutsats: Tillräcklig information för lösning av uppgiften fås inte av enbart (2).

3. Försök lösa uppgiften med informationen från uppgiftslydelsen och påståendet (1) tillsammans med påståendet (2).

Då vi i inget av fallen får någon som helst ledtråd om hur många som finns på festen utan enbart hur många som lämnar eller tillkommer så kan vi inte ta reda på hur många det är på plats.

Slutsats: Tillräcklig information för lösning av uppgiften fås inte av påstående (1) och påstående (2) tillsammans.

Detta ger oss att svaret på uppgiften är alternativ E.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 23? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se!