Uppgift 18

Funktionen f ges av f(x) = 3x + 1

Kvantitet I: f(a) - f(a + 1)

Kvantitet II: 3

A   I är större än II 
B   II är större än I 
C   I är lika med II 
D   informationen är otillräcklig


I den här uppgiften ska vi jämföra en differens (kvantitet I) med värdet 3 (kvantitet II).

Då vi känner till funktionen f(x) kan vi beräkna differensen:

$$f(a)-f(a+1)=3a+1-(3(a+1)+1)=$$

$$=3a+1-(3a+3+1)=$$

$$=3a+1-(3a+4)=$$

$$=3a+1-3a-4=-3$$

Den i kvantitet I givna differensen var alltså lika med -3, vilket är mindre än 3.

Rätt svarsalternativ är därför B (II är större än I).

Ett annat sätt som vi kan lösa denna uppgift på är att tolka vad differensen i kvantitet I betyder.

Den givna funktionen f(x) är en linjär funktion som har lutningen 3. Det innebär att varje ökning av värdet på variabeln x för med sig att funktionsvärdet f(x) ökar med 3 gånger så mycket.

Eftersom kvantitet I uttrycker differensen mellan funktionsvärdet vid x = a och funktionsvärdet vid x = a + 1, måste denna differens ha värdet -3. Därför kan vi nu dra slutsatsen att kvantitet II är större än kvantitet I.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 18? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se