Uppgift 9

9. . Innermåtten för en cylinderformad marmeladburk är sådana att höjden är 5 cm och radien är 2 cm. Vilket är det minsta antalet sådana burkar som behövs för att rymma 0,6 liter marmelad?

  1. 5
  2. 10
  3. 15
  4. 20

 

Volymen V, för en cylinder är V = π r2 h, där r är cylinderns cirkel radie och h är dess höjd. Alltså har en sådan burk volymen V = π 22*5 = 20π cm3. Eftersom vi önskar jämföra med liter så är motsvarande enhet dm3, därför gör vi om volymen till dm3.
V = 20π cm3 = 20 π / 1000 dm3 = 2 π /100 dm3
Avrundar vi π till 3.1 för att få en någorlunda uppskattning får vi den ungefärliga volymen V = 2 π/100. Vidare noterar vi att 0.6 liter är det samma som 60/100 dm3. Då kan vi ställa upp ekvationen:
2πx/100 = 60/100, där x är antalet burkar. Multiplicerar vi med 100 på båda sidor får vi att 2πx = 60. Förkortar med 2π ger: x = 60/2π = 30/π. Eftersom 3<π så kan vi i detta fallet uppskatta π till tre och får då att x=10. Detta går då vi delar med något som är lite större än tre, så då skulle vi egentligen dela med mer än tre och har därmed lite volym över. Däremot måste avsevär mer än fem burkar användas.
Svar B
 " />

 

 

 

 

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 9? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se