KVA - Kvantitativa jämförelser

13. x < 0 

  1. Kvantitet I: \( x^3 + y^2 \)
  2. Kvantitet II: \( x^2 + z^3 \)
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Man vet inget om värdet på x,y,z förutom att x<0

Svar:D

14. De två bilarna A och B kör 50 km vardera. För bil A räcker en liter bensin till att köra 20 km, och för bil B räcker en liter bensin till att köra 25 km.

  1. Kvantitet I:  Mängden bensin som bil A förbrukar
  2. Kvantitet II: Mängden bensin som bil B förbrukar
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

A kör kortare sträcka per liter bensin än B och förbrukar därför mer bensin

Svar:A

15. Hörnen i fyrhörningen ABCD har koordinaterna:

  • A = (1, 1)
  • B = (1, 5)
  • C = (-2, 1)
  • D = (-2, -3)

  1. Kvantitet I: Arean av fyrhörningen ABCD
  2. Kvantitet II: 20 areaenheter
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Den nedre delen av den bildade figuren (parallellogram) kan ‘vikas upp’ vilket ger en rektangel med basen 2 och höjden 4, dvs 12 areaenheter.

Svar:B

16. 

  1. Kvantitet I: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{12} \)
  2. Kvantitet II: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} \)
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Gemensam nämnare för alla bråk blir 12
Vilket ger- I: 1/3+1/12=4/12+1/12=5/12
II: 1/4+1/6=3/12+2/12=5/12

Svar:C

17. \( \frac{1}{x} + \frac{1}{x} +\frac{1}{x} = 15 \)

  1. Kvantitet I: \(x\)
  2. Kvantitet II: \( \frac{1}{5} \)
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

1/x+1/x+1/x=15, dvs 3/x=15 , dvs x=3/15=1/5
Svar:C

18. I en parallellogram gäller att en av vinklarna är 11x och en annan av vinklarna är 4x.

  1. Kvantitet I: \(x\)
  2. Kvantitet II: \(15^\circ \)
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

I en parallellogram gäller att motstående vinklar är lika stora. Vinkelsumman är 11x+11x+4x+4x=30x är lika med 360 grader. \(=> x=12^\circ\)
Svar: B

19.

  1. Kvantitet I: \( \frac{10^3}{10^2} \)
  2. Kvantitet II: \( \frac{10^{-2}}{10^{-3}} \)
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

10^3/10^2=10, 1/10-3=10^3 och 10^-2=1/10^2 => 10^3/10^2=10
Svar: C

20. Medelvärdet av de tre talen x, y och z är lika med x.

  1. Kvantitet I: 2x
  2. Kvantitet II: y + z
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

(x+y+z)/3=x => 2x=y+z

Svar: C

21. I triangeln ABC är sidan AB dubbelt så lång som sidan BC.

  1. Kvantitet I:  Längden av sidan AC
  2. Kvantitet II: Längden av sidan AB
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Antag AB=2x och BC=x; Om vinkeln C är spetsig är AC > AB om C är trubbig är AB>AC

Svar: D

22. 0 < a < 1

  1. Kvantitet I: \(a^{-1} \)
  2. Kvantitet II: 1
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

a^-1=1/a om 0

Svar: A

Har du en fråga du vill ställa om KVA? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se