Kvantitativa resonemang

23. Julia och August har plockat varsin bukett Buketterna innehåller endast prästkragar och blåklockor. Hur många blåklockor har August i sin bukett?

(1) I Julias bukett finns det 10 prästkragar och 14 blåklockor. August har plockat en blomma mer än


(2) \( \frac{3}{5} \) av blommorna i Augusts bukett är blåklockor.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

  1. i (1) men ej i (2)
  2. i (2) men ej i (1)
  3. i (1) tillsammans med (2)
  4. i (1) och (2) var för sig
  5. ej genom de båda påståendena

Två ekvationer:
\[ \begin{align*}
10p +14 b &= 24 \\
2/5p + 3/5b &= 25 \\
10p +14b &= 24 \\
10p + 15b &= 125 \\
15b -14b = 125-24 &= 121 \\
b &= 121 \\
3/5 \cdot 121 &= 72,6 \\
\end{align*} \]


Alternativ lösningsförslag:
Påståendet (1) ger tillräckligt med information för att bestämma att Julia har plockat 24 blommor och August har plockat 25 blommor, men det säger ingenting om vilka blommor de 25 var.
Påståendet (2) räcker inte för att veta hur många blåklockor August plockade eftersom det ger bara andelen blåklockor och inte det totala antalet blommor.
Men (1) och (2) tillsammans ger både andelen och det totala antalet blommor, så vi kan räkna att August har plockat \( 3 /5 \cdot 25 = 15 \)

Svar: C


24. I en ask finns det endast enfärgade kulor: svarta och röda. Hur många fler svarta än röda kulor finns det i asken?

(1) Sammanlagt finns det 30 kulor i

(2) Det finns 18 svarta kulor i asken. Antalet röda kulor är 2/3 av antalet svarta kulor.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

  1. i (1) men ej i (2)
  2. i (2) men ej i (1)
  3. i (1) tillsammans med (2)
  4. i (1) och (2) var för sig
  5. ej genom de båda påståendena

18 svarta och \(2/3 \cdot 18 \) röda medför 12 röda

Svar: B


25. Familjerna Andersson, Berg, Cedergren och Dahlman bor i varsin lägenhet i ett tre- våningshus. En av familjerna bor på första våningen, två på andra våningen och en på tredje våningen. Vilken familj bor på tredje våningen?

(1) Familjen Cedergren bor nedanför familjen


(2) Familjen Berg bor nedanför familjen

Tillräcklig information för lösningen erhålls

  1. i (1) men ej i (2)
  2. i (2) men ej i (1)
  3. i (1) tillsammans med (2)
  4. i (1) och (2) var för sig
  5. ej genom de båda påståendena

Familjen A är över familjen C och familjen D är över familjen B.
Det kan betyda att A bor högst upp och C & D i mitten och B längst ner, eller att D bor högst upp, A & B i mitten och C längst ner.

Svar: E


26. Frida och Jan ska gifta sig. Till festmiddagen ska alla 100 gäster ha varsin vikt servett. Frida och Jan viker själva alla servetter. De arbetar utan avbrott, var och en med sin egen konstanta De viker lika många servetter var och blir färdiga samtidigt. Vilken tid börjar Frida vika servetter?

(1) Klockan 25 börjar Jan vika servetter. Det tar honom 40 minuter att vika alla sina 50 servetter.


(2) När Jan börjar vika servetter har Frida precis vikt färdigt 10

Tillräcklig information för lösningen erhålls

  1. i (1) men ej i (2)
  2. i (2) men ej i (1)
  3. i (1) tillsammans med (2)
  4. i (1) och (2) var för sig
  5. ej genom de båda påståendena

Man måste veta när Jan börjar vika servetter och hur många servetter Frida gjort innan Jan startar för att veta när Frida startar. Vi vet att det är en konstant hastighet så vi vet hur lång tid det tar för Frida att vika 50 servetter då de slutar samtidigt och vi vet att Frida har vikt 10 servetter innan 10:25. Hon viker 40 servetter på 40 minuter d.v.s. 1 minut per servett. Så hon startar 10:15.

Svar: C


27. Är x ett heltal?

(1) y = 2x
(2) y är ett heltal

Tillräcklig information för lösningen erhålls

  1. i (1) men ej i (2)
  2. i (2) men ej i (1)
  3. i (1) tillsammans med (2)
  4. i (1) och (2) var för sig
  5. ej genom de båda påståendena

Inget av påståenden ger att x är ett heltal Man måste inte veta att y är ett heltal för att x ska bli ett heltal. x kan var \( 1/2\) och då blir y ett heltal

Svar: E


28. De fem bokstäverna A, B, C, D och E är skrivna på rad på ett I vilken ordning från vänster till höger är bokstäverna skrivna?

(1) D står längst till vänster. B står intill både C och A står längst till höger.


(2) Varken D eller E står längst till höger. C står intill både A och B står intill både C och E.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

  1. i (1) men ej i (2)
  2. i (2) men ej i (1)
  3. i (1) tillsammans med (2)
  4. i (1) och (2) var för sig
  5. ej genom de båda påståendena

Det är 2 som är rätt. Det ger A C B E D.
I 1 vet man inte om det är C B E eller E B C i mitten.

Svar: B

Har du en fråga du vill ställa om NOG? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se