Uppgift 15

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.

---

Kvantitet I: Volymen av en cylinder där basytans radie är 3 cm och höjden är 3 cm.

Kvantitet II: 30\(\pi\) cm³

A. I är större än II
B. II är större än I
C. I är lika med II
D. Informationen är otillräcklig

Lösningsförslag

För att lösa denna uppgift behöver vi veta hur volymen av en cylinder beräknas.

Volymen av en cylinder är lika med bottencirkelns area multiplicerat med höjden på cylindern:

$$V_{cylinder}=A_{cirkel} \cdot h$$

Arean av en cirkel är radien i kvadrat multiplicerat med pi:

$$A_{cirkel}=r^2\cdot\pi$$

Det ger volymen: \(V_{cylinder}=3^2\cdot\pi\cdot3=27\cdot \pi\)

Volymen på en cylinder där basytans radie är 3 cm och höjden är 3 cm är alltså 27π cm³, vilket är mindre än 30π cm³. Svarsalternativ B rätt.

Svar: B

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del höstterminen 2017, Provpass 3 - Ladda ner provet här.