Uppgift 15

a < b

Kvantitet I: a\(^2\) - b\(^2\)

Kvantitet II: (a + b)(a - b)

A   I är större än II 
B   II är större än I 
C   I är lika med II 
D   informationen är otillräcklig

---

Den här uppgiften kan vi enkelt lösa med hjälp av konjugatregeln.

Med konjugatregeln förenklar vi uttrycket i kvantitet II:

$$(a+b)(a-b)={a}^{2}-{b}^{2}$$

Nu ser vi att kvantitet I är lika med kvantitet II.

Även om vi inte kommer ihåg konjugatregeln kan vi förenkla uttrycket i kvantitet II genom att multiplicera parenteserna term för term och därigenom få samma uttryck som ovan:

$$(a+b)(a-b)=$$

$$=a\cdot a+a\cdot (-b)+b\cdot a+b\cdot (-b)=$$

$$={a}^{2}-ab+ab-{b}^{2}=$$

$$={a}^{2}-{b}^{2}$$

Rätt svarsalternativ är därför C (I är lika med II).